Question

环保废铁收购公司在一条东西方向的国道边从东至西依次分布有甲、乙、丙、丁四个废铁收购站，已知，乙、丙、丁三站到甲站的距离分别为30千米、70千米、120千米，由过去收购的情况可知，甲、乙、丙、丁四站平均每月收购废铁的重量比为2：3：2.5：1.5．现公司计划建一废铁加工厂来加工这四个收购站的废铁，已知汽车装运废铁一吨的运费为3元/千米，如果不考虑其他因素，则该公司应建在什么位置较好？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：可以分别设建在甲处，并求得汽车总的运费；同理分别求得建在乙、丙、丁处汽车的运费，比较运费的大小，即可确定建在哪个站点更合适．

解答：解：甲、乙、丙、丁四站平均每月收购废铁的重量比为2：3：2.5：1.5，即可设甲、乙、丙、丁四站平均每月收购废铁的重量分别为2a吨、3a吨、2.5a吨、1.5a吨，四站的位置如下：
①设在甲站处建收购站，则汽车的运费为：3×（3a×30+2.5a×70+1.5a×120）=1335a；
②设在乙站处建收购站，则汽车的运费为：3×（2a×30+2.5a×40+1.5a×90）=885a；
③设在丙站处建收购站，则汽车的运费为：3×（2a×70+3a×40+1.5a×50）=1005a；
④设在丁站处建收购站，则汽车的运费为：3×（2a×120+3a×90+2.5a×50）=1755a；
由以上可得建在乙站处最合适．
答：该公司应建在乙站处较好．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．