Question

【题目】一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．

（1）如图①，α= °时，BC∥DE；

（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：图②中α= °时， ∥ ；图③中α= °时， ∥ ．

Answer 1

【答案】（1）15°（2）α=60°，BC∥DA，105°，BC∥EA

【解析】

试题分析：（1）利用两直线平行同位角相等，并求得α=45°﹣30°=15°；

（2）利用平行线的性质及旋转不变量求得旋转角即可．

解：（1）α=∠CAD﹣∠CAB=45°﹣30°=15°．

（2）图②中α=60°时，BC∥DA，图③中α=105°时，BC∥EA．