Question

20．某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，
（1）若甲单独完成需要多少天？
（2）从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？

Answer 1

分析 （1）设甲队单独完成需要x天，乙队单独完成需要（x+5）天，然后依据6天可以完成，列出关于x的方程，从而可求得甲、乙两队单独完成需要的天数；
（2）设甲队每天的工程费为y元，则可表示出乙队每天的工程费，接下来，根据两队合作6天的工程费用为385200元列方程求解，于是可得到两队独做一天各自的工程费，然后可求得完成此项工程的工程费，从而可得出问题的答案．

解答 解：（1）设甲队单独完成此项工程需要x天，乙队单独完成需要（x+5）天．
依据题意可列方程：$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+5}$=$\frac{1}{6}$，
解得：x₁=10，x₂=-3（舍去）．
经检验：x=10是原方程的解．
答：甲队单独完成此项工程需要10天．
（2）x+5=10+5=15，
设甲队每天的工程费为y元．
依据题意可列方程：6y+6（y-4000）=385200，
解得：y=34100．
甲队完成此项工程费用为34100×10=341000（元）．
乙队完成此项工程费用为30100×15=451500（元）．
答：从节省资金的角度考虑，应该选择甲工程队．

点评 本题主要考查的是分式方程的应用、一元一次方程的应用，根据题意列出关于x的方程是解题的关键．