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    如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D。
    （1）求证：CD是⊙O切线；
    （2）若⊙O的直径为4，AD=3，求∠BAC的度数。
    解：（1）证明：连接OC，
    ∵AC平分∠BAD，
    ∴∠1=∠2，
    又∵OA=OC，
    ∴∠1=∠3，
    ∴∠2=∠3，
    ∴OC∥AD，
    又∵AD⊥CD，
    ∴OC⊥CD，
    又OC是⊙O的半径，
    ∴OC是⊙O的切线；
    （2）连接BC，
    ∵AB是直径，
    ∴∠BCA=90°，
    ∴∠BCA=∠ADC=90°，
    ∵∠BAC∠=∠CAD，
    ∴△BAC∽△CAD，
    ∴即，
    由AB=4，AD=3，得，
    在Rt△ABC中，cos∠1=，
    ∴∠BAC=30°。
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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
    （1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；
    （2）求扇形BOC的面积．

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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）若DF=3，DE=2
    ①求
    BEAD
    值；
    ②求图中阴影部分的面积．

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    （2013•泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
    EB
    的中点，则下列结论不成立的是（　　）

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    如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
    求证：PA为⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是圆O的直径，∠DAB的平分线AC交圆O与点C，作CD⊥AD，垂足为点D，直线CD与AB的延长线交于点E．
    （1）求证：直线CD为圆O的切线．
    （2）当AB=2BE，DE=2
    		3
    时，求AD的长．

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