【题目】张强在一次投掷铅球时,刚出手时铅球离地面m,铅球运行的水平距离为4m时,达到最高,高度为3m,如图5所示:
(1)请确定这个抛物线的顶点坐标
(2)求抛物线的函数关系式
(3)张强这次投掷成绩大约是多少?
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【题目】某校带领学生演出,参加演出的女生人数是男生人数的2倍少100人,学校需要采购一批演出服装.经了解:两家制衣公司生产的这款演出服装的用料相同,单位也一样,男装都是120元一套,女装都是100元一食. 经洽谈协商:公司给出的优惠条件是全部服装按单位打七折,但校方需承担2200元的运费;公司的优惠条件是男女装均按每套100元且打八折,公司承担运费.如果设参加演出的男生有人.
(1)分别写出学校购买两公司服装所付的总费用(元)和(元)与参演男生人数(人)之间的函数关系式;
(2)当参演男生人数是100人时,学校选用哪家制衣公司合算?当参演男生人数是300人时,学校选用哪家制衣公司合算?
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【题目】刘大伯种植了很多优质草莓,有一天,他带上若干千克草莓进城出售.为了方便,刘大伯带了一些零钱备用,刚开始销售很好,后来降价出售,如图表示刘大伯手中的钱(元)与出售草莓的重量(千克)之间的关系.请你结合图形回答下列问题:
(1)刘大伯自带的零用钱是多少元?
(2)降价前,每千克草莓的出售价是多少元?
(3)降价后,刘大伯按每千克元将剩下的草莓售完,这时他手中的钱有元(含零用钱),则此次出售刘大伯共带了多少千克草莓?
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【题目】王勇和李华一起做风筝,选用细木棒做成如图所示的“筝形”框架,要求,,.
(1)观察此图,是否是轴对称图形,若是,指出对称轴;
(2)和相等吗?为什么?
(3)判断是否被垂直平分,并说明你的理由.
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【题目】如图,在△ABC 中,AD 是 BC 边上的高,且∠ACB=∠BAD,AE 平分∠CAD,交 BC于点 E,过点 E 作 EF∥AC,分别交 AB、AD 于点 F、G.则下列结论:①∠BAC=90°;②∠AEF=∠BEF; ③∠BAE=∠BEA; ④∠B=2∠AEF,其中正确的有( )
A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个
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【题目】花香村计划改造一片林地,估计这片林地可种梨树80~133棵.根据经验,若种100棵树,果树成熟后平均每棵树上能结500个梨,在这个基础上每多种一棵梨树,平均每棵会少结3个梨,每少种一棵,平均每棵树会多结4个梨.
(1)如果种植110棵梨树,则总共能结多少个梨?
(2)设种植x棵梨树,总共能结y个梨,
①当80≤x≤100时,求出y与x之间的函数关系式;
②当100<x≤134时,求出y与x之间的函数关系式;
(3)种多少棵梨树,总共能结的梨数最多?最多是多少?
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【题目】某商场销售同型号A、B两种品牌节能灯管,它们进价相同,A品牌售价可变,最低售价不能低于进价,最高利润不超过4元,B品牌售价不变.它们的每只销售利润与每周销售量如下表:(售价=进价+利润)
(1)当A品牌每周销售量为300只时,B品牌每周销售多少只?
(2)A品牌节能灯管每只利润定为多少元时?可获得最大总利润,并求最大总利润.
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【题目】(10分)在Rt△ABC中,∠BAC=,D是BC的中点,E是AD的中点.过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)证明四边形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCFD 的面积.
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