Question

请类比不等式性质：不等式的两边加（或减）同一个整式，不等号的方向不变．完成下列填空：

已知	用“＜”或“＞”填空
5＞3 2＞1	5+2   3+1
-3＞-5 -1＞-2	-3-1   -5-2
1＜4 -2＜1	1-2   4+1

一般地，如果

a＞b c＞d

，那么a+c

 

b+d．（选用“＞”或“＜”填空）
你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？

Answer 1

考点：不等式的性质

专题：

分析：根据有理数的运算法则完成表格的填写；根据不等式的性质进行证明．

解答：解：∵7＞4，-4＞-7，-1＜5，
∴5+2＞3+1；-3-1＞-5-2，1-2＜4+1，
故答案是：＞；＞；＜；
证明：∵a＞b，
∴a+c＞b+c，
又∵c＞d，
∴b+c＞b+d，
∴a+c＞b+d．

点评：本题考查了不等式的性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．