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(2002•佛山)某中学团委到位于A市南偏东60°,方向50海里的B基地慰问驻军,然后乘船前往位于B基地正西方向的C哨所看望值班战士,C哨所位于A市的南偏西43°方向,求C到A的距离.(精确到1海里,以下数据供选用:sin43°≈0.68,cos43°≈0.73)
【答案】分析:过A作AD⊥BC于D,在Rt△ADB中根据勾股定理可以求得AB,AD的长,在Rt△ADC中根据三角函数即可求得AC的长.
解答:解:过A作AD⊥BC于D,

在Rt△ADB中,∠DAB=60°,AB=50,AD=ABcos60°=25(海里).(3分)
在Rt△ADC中,cos43°=(4分)
AC=≈34(海里).(7分)
答:C到A的距离约是34海里.(8分)
点评:一般三角形的问题可以通过作高线转化为直角三角形问题.
在直角三角形中已知一个锐角,和一边,即可求得三角形的另外的边与角.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:2002年广东省佛山市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2002•佛山)某中学团委到位于A市南偏东60°,方向50海里的B基地慰问驻军,然后乘船前往位于B基地正西方向的C哨所看望值班战士,C哨所位于A市的南偏西43°方向,求C到A的距离.(精确到1海里,以下数据供选用:sin43°≈0.68,cos43°≈0.73)

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