【题目】甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,根据图像信息,以上说法正确的是( )
A.甲和乙两人同时到达目的地;B.甲在途中停留了0.5h;
C.相遇后,甲的速度小于乙的速度;D.他们都骑了20km
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【题目】如图,一个等腰直角三角形零件放置在一凹槽内,顶点A.B.C分别落在凹槽内壁上,测得AD=5cm,BE=9cm,则该零件的面积为 _______
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【题目】找规律
如图①所示的是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图②,再分别连接图②中间的小三角形三边的中点,得到图③,按此方法继续连接,请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题。
(1)将下表填写完整;
图形编号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | … |
三角形个数 | 1 | 5 | … |
(2)在第n个图形中有_________________个三角形。(用含n的式子表示)
(3)按照上述方法,能否得到2019个三角形?如果能,请求出n;如果不能,请简述理由。
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【题目】在平面直角坐标系中,O为原点,点A(0,4),点B(﹣2,0),把△ABO绕点A逆时针旋转,得△AB′O′,点B、O旋转后的对应点为B′、O′.
(1)如图①,若旋转角为60°时,求BB′的长;
(2)如图②,若AB′∥x轴,求点O′的坐标;
(3)如图③,若旋转角为240°时,边OB上的一点P旋转后的对应点为P′,当O′P+AP′取得最小值时,求点P′的坐标(直接写出结果即可)
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【题目】如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°,四边形DEFG为矩形,DE=2cm,EF=6cm,且点C、B、E、F在同一条直线上,点B与点E重合.Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移,当点C与点F重合时停止.设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2,运动时间xs.能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣4,3),B(﹣3,1),C(﹣1,3).
(1)请按下列要求画图:
①平移△ABC,使点A的对应点A1的坐标为(﹣4,﹣3),请画出平移后的△A1B1C1;
②△A2B2C2与△ABC关于原点O中心对称,画出△A2B2C2.
(2)若将△A1B1C1绕点M旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心M点的坐标 .
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【题目】如图,等腰△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O,点M,N分别为线段BO和CO的中点.求证:四边形EDNM是矩形.
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【题目】露露家里新购进了一台电热水器,她对电热水器的工作原理充满好奇.查阅说明书得知,电热水器上面显示的温度为内部水箱中水的温度,每次加热前可以预设温度值,当电热水器达到预设温度后,电热水器将停止加热,开启保温功能.而在使用过程中,电热水器会自动加水,水温会下降.
露露发现电热水器中水箱的温度y(单位:℃)与接通电源后的时间x(单位:min)之间存在函数关系,她打开电热水器的开关,预设温度为70℃,并记录水温变化的情况见下表,其中在接通电源后的第8min时,电热水器达到预设温度;第18min时,妈妈开始使用电热水器.
时间x(单位:min) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 18 | 20 | 21 | 25 | 28 |
温度y(单位:℃) | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 70 | 63 | m | 50.4 | 45 |
(1)m的值为_________;
(2)请在下面的坐标系中描出上表中所有数据对应的点,并根据描出的点,画出当时,温度y随时间x变化的函数图象;
(3)在露露的妈妈使用电热水器前,电热水器处于保温功能的时长为__________min;
(4)未加热前,电热水器的水箱中水的温度为_________℃.
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