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12.如图,圆O是Rt△ABC的外接圆,∠ACB=90°,∠A=25°,过点C作圆O的切线,交AB的延长线于点D,则∠D的度数是(  )
A.60°B.50°C.40°D.25°

分析 连接OC,根据切线性质得:∠OCD=90°,利用同圆的半径相等得:∠OCA=∠A=25°,则∠DOC=50°,则直角三角形两锐角互余得出∠D的度数.

解答 解:连接OC,
∵CD为⊙O的切线,
∴OC⊥CD,
∴∠OCD=90°,
∵OC=OA,∠A=25°,
∴∠OCA=∠A=25°,
∴∠DOC=∠A+∠OCA=25°+25°=50°,
∴∠D=90°-50°=40°,
故选C.

点评 本题考查了切线的性质,圆的切线垂直于过切点的半径,所以此类题若出现圆的切线,必连过切点的半径,构造定理图,得出垂直关系.

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