分解因式:(1)(a2+b2)2-4a2b2 (2)(x2-2xy+y2)++1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．分解因式：
（1）（a²+b²）²-4a²b²
（2）（x²-2xy+y²）+（-2x+2y）+1．

分析（1）直接利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式即可；
（2）直接利用完全平方公式分解因式得出即可．

解答解：（1）（a²+b²）²-4a²b²
=（a²+b²+2ab）（a²+b²-2ab）
=（a+b）²（a-b）²；

（2）（x²-2xy+y²）+（-2x+2y）+1
=（x-y）²-2（x-y）+1
=（x-y-1）²．

点评此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式和完全平方公式是解题关键．

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17．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）

A．

3，5，9

B．

4，6，8

C．

1，$\sqrt{3}$，2

D．

$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{6}$

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18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x于点C，交x轴于点G，EF⊥x轴，垂足为F，点P在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PQ⊥x轴，垂足为点Q，△PCQ为等边三角形

（1）求该抛物线的解析式；
（2）求点P的坐标；
（3）求证：CE=EF；
（4）连接PE，在x轴上点Q的右侧是否存在一点M，使△CQM与△CPE全等？若存在，试求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．[注：3+2$\sqrt{2}$=（$\sqrt{2}$+1）²]．

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16．2014年广东省人口数超过105000000，将105000000这个数用科学记数法表示为（　　）

A．

0.105×10⁹

B．

1.05×10⁹

C．

1.05×10⁸

D．

105×10⁶

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3．已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，-3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．
（1）求出抛物线的函数表达式；
（2）设点E时抛物线上一点，且S_△ABE=$\frac{5}{3}$S_△ABC，求tan∠ECO的值；
（3）点P在抛物线上，点Q在抛物线对称轴上，若以B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P坐标．