Question

如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC.则AB=DE.请说明理由.（填空）

解：∵ＡＦ＝ＤＣ（已知）

∴ＡＦ＋　　＝ＤＣ＋　　　

即　　　　　　　　

在△ＡＢＣ和△DEF中

 

∴△ＡＢＣ≌△DEF（　　　　　　）

∴则AB=DE

 

Answer 1

【答案】

FC，FC，AC=DF，已知，EFD，BCA，AC=DF，SAS 

【解析】

试题分析：由ＡＦ＝ＤＣ可得AC=DF，再结合∠EFD=∠BCA，BC=EF可证得△ＡＢＣ≌△DEF，问题得证.

∵ＡＦ＝ＤＣ（已知）

∴ＡＦ＋FC＝ＤＣ＋FC

即AC=DF

在△ＡＢＣ和△DEF中

 

∴△ＡＢＣ≌△DEF（　SAS　　）

∴则AB=DE.

考点：全等三角形的判定和性质

点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.