Question

若在同一坐标系中，直线y=k₁x与双曲线y=

k2

x

无交点，则有（　　）

• A、k₁+k₂＞0
• B、k₁+k₂＜0
• C、k₁k₂＞0
• D、k₁k₂＜0

Answer 1

分析：因为直线y=k₁x与双曲线y=

k2

x

无交点，故由二者组成的方程组无解，相应的，解方程组时，消元后得到的一元二次方程无解，故可用一元二次方程根的判别式解答．

解答：解：因为直线y=k₁x与双曲线y=

k2

x

无交点，
故

y=k1x y= k2 x

无解；
即k₁x=

k2

x

，
于是k₁x²=k₂，
即是k₁x²-k₂=0无解，
于是△=0²-4×k₁（-k₂）＜0，
整理得k₁k₂＜0．
故选D．

点评：解答此题要将解析式组成方程组，判断出方程组解的个数，进而判断出交点的坐标的个数，体现了数形结合的思想．