Question

11．有三张正面分别标有数字0，1，-3的卡片，它们除了数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后在从中随机抽出一张记下数字．
（1）请用列表或画树状图的方法，表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；
（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在抛物线y=x²+2x-3上的概率．

Answer 1

分析 （1）根据题意画出树状图即可得；
（2）结合树状图，利用概率公式计算即可．

解答 解：（1）画树状图如下：


（2）在所有9种等可能结果中，落在抛物线y=x²+2x-3上的有（0，-3）、（1，-2）、（-2，0）这3种结果，
∴点（x，y）落在抛物线y=x²+2x-3上的概率为$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．