【题目】如图所示,已知AB= 6,点C,D在线段AB上,AC =DB = 1,P是线段CD上的动点,分别以AP,PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB,连接EF,设EF的中点为G,当点P从点C运动到点D时,则点G移动路径的长是_________.
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【题目】某公司购买了一批、型芯片,其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元,已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等.
(1)求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元?
(2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6280元,求购买了多少条型芯片?
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【题目】如图所示,在平面真角坐标系中,点A.B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足|a+1|+=0,点C的坐标为(0,3).
(1)求a,b的值及S△ABC;
(2)若点M在x轴上,且S△ACM=S△ABC,试求点M的坐标.
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【题目】Rt△ABC的边AB=5,AC=4,BC=3,矩形DEFG的四个顶点都在Rt△ABC的边上,当矩形DEFG的面积最大时,其对角线的长为_______.
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【题目】如图, OABC的顶点O,A,C的坐标分别是(0,0),(2,0),(,1),则点B的坐标是( )
A.(1,2)B.(,2)C.(,1)D.(3,1)
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【题目】已知关于x的方程
(1)求证:不论k取什么实数值,这个方程总有实数根;
(2)若等腰三角形ABC的一边长为,另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
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【题目】如图,在中,,,于点D,点E是直线AC上一动点,连接DE,过点D作,交直线BC于点F.
探究发现:
如图1,若,点E在线段AC上,则______;
数学思考:
如图2,若点E在线段AC上,则______用含m,n的代数式表示;
当点E在直线AC上运动时,中的结论是否任然成立?请仅就图3的情形给出证明;
拓展应用:若,,,请直接写出CE的长.
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【题目】如图,在和中,、、、在同一直线上,下面有四个条件,请你从中选三个作为题设,余下的一个作为结论,写出一个正确的命题,并加以证明.
①;②;③;④
解:我写的真命题是:
在和中,已知:___________________.
求证:_______________.(不能只填序号)
证明如下:
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【题目】下列命题:①若ab=0,则P(a,b)在坐标原点;②在平面直角坐标系中,若A(﹣1,﹣2),且AB平行于x轴,AB=5,则B点的坐标为(4,﹣2);③在平面直角坐标系中点,P(1,2)关于原点对称的点的坐标是(﹣1,﹣2);④若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是a>1,其中真命题的个数为( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
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