Question

某学校广场有一段15米长的旧围栏AB，如图所示，现打算利用围栏的一部分（或全部）为一边，修建一排大小相等的三个矩形草坪．现有新围栏24米，每米10元，修建旧围栏每米价格1.5元，如何设计每个小矩形的长、宽，使三个矩形草坪的总面积最大，最大的面积是多少？要花多少钱？

Answer 1

【答案】分析：根据B′C=x，那么DC=24-4x，得出矩形面积，进而利用二次函数的最值求出即可．
解答：解：如图，设B′C=x，
那么DC=24-4x，
S_A’B’CD=x（24-4x）=24x-4x²，
当x==3时，总面积最大，最大为36（平方米），
此时：A′B′=DC=12（米），
总价格为：12×1.5+24×10=258（元）．
点评：此题主要考查了二次函数的应用，根据已知得出二次函数解析式进而利用最值公式求出是解题关键．