Question

如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=90°，则∠AOE与∠DOB的关系是（　　）

A．对顶角

B．互补的两个角

C．互余的两个角

D．一对相等的角

Answer 1

分析：根据邻补角的定义由∠DOE=90°得到∠EOC=90°，即∠AOC+∠AOE=90°，再根据对顶角相等得到∠AOC=∠DOB，所以∠DOB+∠AOE=90°．

解答：解：∵∠DOE=90°，
∴∠EOC=90°，即∠AOC+∠AOE=90°，
∵∠AOC=∠DOB，
∴∠DOB+∠AOE=90°，即∠AOE与∠DOB互余．
故选C．

点评：本题考查了对顶角、邻补角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．