若点A.B分别表示2个居民小区.直线a表示公交通道.欲在其旁边建1个公交车站.且使从该站到2个小区的总路程最短.应如何确定车站的位置?请在图中画出来．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．

若点A、B分别表示2个居民小区，直线a表示公交通道，欲在其旁边建1个公交车站，且使从该站到2个小区的总路程最短，应如何确定车站的位置？请在图中画出来．

分析由题意可知，在a上找一点到A，B的距离之和最短，只要作出点B关于a的对称点B′，然后连接AB′与a的交点即为所求，根据是两点之间线段最短．

解答解：作点B关于a的对称点B′，连接AB′与a相较于点C，连接BC，则BC=B′C，
故BC+CA=B′C+CA
根据两点之间线段最短，故点C即为所求．

点评本题考查轴对称的相关知识，两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边．

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A．

B．

C．