Question

如图，AO⊥BO，OC⊥OD，∠BOD=3∠AOC．则∠BOD=

135

度．

Answer 1

分析：首先根据垂直可得∠COD=∠AOB=90°，再设∠AOC=x°，则∠BOD=3x°，可得x+3x+90+90=360，解出x的值可得到∠BOD的度数．

解答：解：∵AO⊥BO，OC⊥OD，
∴∠COD=∠AOB=90°，
∵∠BOD=3∠AOC，
∴设∠AOC=x°，则∠BOD=3x°，
x+3x+90+90=360，
解得：x=45，
∴∠BOD=3×45°=135°，
故答案为：135．

点评：此题主要考查了垂线，关键是掌握垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．