2011年辽宁卫视举办的“激情唱响活动风靡全国．比赛中.甲.乙.丙三位评委对选手的综合表现.分别给出“Yes 或“No 的评判结论(其中“Yes 是指“通过 .“No 是指不通过)．(1)请用“树形图法或“列表法 .求出对于选手A.只有甲.乙两位评委给出相同评判结论的概率是多少?(2)按照比赛规则.若三位评委中只要有两位给出“Yes � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2011年辽宁卫视举办的“激情唱响”活动风靡全国．比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“Yes”或“No”的评判结论（其中“Yes”是指“通过”，“No”是指不通过）．
（1）请用“树形图法”或“列表法”，求出对于选手A，只有甲、乙两位评委给出相同评判结论的概率是多少？
（2）按照比赛规则，若三位评委中只要有两位给出“Yes”的结论，则参赛选手就可直接获得晋级下一轮比赛的资格，请求出选手A直接获得晋级下一轮比赛资格的概率是多少？

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与只有甲、乙两位评委给出相同评判结论的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由（1）中的树状图，可求得选手A直接获得晋级下一轮比赛资格的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）画树状图得：

∵共有8种等可能的结果，只有甲、乙两位评委给出相同评判结论的2种情况，
∴对于选手A，只有甲、乙两位评委给出相同评判结论的概率是

；

（2）∵选手A直接获得晋级下一轮比赛资格的有4种情况，
∴选手A直接获得晋级下一轮比赛资格的概率是：

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．

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1.请用“树形图法”或“列表法”，求出对于选手A，只有甲、乙两位评委给出相同评判
结论的概率是多少？
（2）按照比赛规则，若三位评委中只要有两位给出“Yes”的结论，则参赛选手就可直接获得晋级下一轮比赛的资格，请求出选手A直接获得晋级下一轮比赛资格的概率是多少？

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（1）请用“树形图法”或“列表法”，求出对于选手A，只有甲、乙两位评委给出相同评判

结论的概率是多少？

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