Question

10．计算题：
（1）（-1）²⁰¹²+（π-3.14）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-1；
（2）$\frac{1}{2}$a²bc³•（-2a²b²c）²；
（3）（4a³b-6a²b²•2ab）÷2ab；
（4）x²-（x+2）（x-2）

Answer 1

分析 （1）根据乘方、零指数幂、负整数指数幂的定义即可计算．
（2）根据整式的混合运算法则，先乘方，后乘除的法则计算即可．
（3）根据多项式除以单项式的法则计算即可．
（4）先利用平方差公式、再合并同类项即可．

解答 解：（1）原式=1+1+3=5．
（2）原式=$\frac{1}{2}$a²bc³•4a⁴b⁴c²=2a⁶b⁵c⁵．
（3）原式=（4a³b-12a³b³）÷2ab=2a²-6²b²．
（4）原式=x²-（x²-4）=4．

点评 本题考查整式的乘法、零指数幂、负整数指数幂、乘法公式等知识，解题的关键是记住这些知识，灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．