Question

学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验田，为了方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为540m²，小道的宽应是多少？

Answer 1

【答案】分析：本题可设道路的宽为xm，将4块草地平移为一个长方形，长为（32-x）m，宽为（20-x）m．根据长方形面积公式即可求出道路的宽．
解答：解：设道路的宽为xm，依题意有
（32-x）（20-x）=540
整理，得x²-52x+100=0．
∴（x-50）（x-2）=0，
∴x₁=2，x₂=50（不合题意，舍去）
答：小道的宽应是2m．
点评：本题应熟记长方形的面积公式．另外求出4块试验田平移为一个长方形的长和宽是解决本题的关键．