Question

15．解方程组．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-5}\\{3x+2y=10}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}a=c-3\\ b=c-1\\ a+b+2c=4\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）①×2+②得出5x=0，求出x，把x=0代入①求出y即可；
（2）把①、②分别代入③求出c，把c的值分别代入①和②求出a、b即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-5①}\\{3x+2y=10②}\end{array}\right.$
①×2+②，得：5x=0，
解得：x=0，
把x=0代入①，得：0-y=-5，
解得：y=5，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=5}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{a=c-3①}\\{b=c-1②}\\{a+b+2c=4③}\end{array}\right.$，
把①、②分别代入③得：c-3+c-1+2c=4，
解得：c=2，
把c=2代入①得：a=-1，
把c=2代入②得：b=1，
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=1}\\{c=2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解二元一次方程组和解三元一次方程组，能够消元是解此题的关键．