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    如图，以正方形ABCD的DC边为一边向外作一个等边三角形．
    ①求证：△ABE是等腰三角形；
    ②求∠BAE的度数．
    ①证明：在正方形ABCD中，AD=BC，∠ADC=∠BCD=90°，
    在等边△CDE中，DE=CE，∠CDE=∠DCE=60°，
    所以，∠ADC+∠CDE=∠BCD+∠DCE=90°+60°=150°，
    即∠ADE=∠BCE=150°，
    在△ADE和△BCE中，
    AD=BC
    ∠ADE=∠BCE
    DE=CE
    ，
    ∴△ADE≌△BCE（SAS），
    ∴AE=BE，
    ∴△ABE是等腰三角形；

    ②在△ADE中，AD=CD=DE，
    ∵∠ADE=150°，
    ∴∠DAE=
    1
    2
    （180°-150°）=15°，
    ∴∠BAE=∠BAD-∠DAE=90°-15°=75°．
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    已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D．
    （1）尺规作图：（保留作图痕迹，不写作法）
    ①作△ABC外角∠CAM的平分线AN．
    ②过C作CE⊥AN，垂足为点E．
    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方形ABCD中，E为AB上一点，F为CB延长线上一点，且∠EFB=45°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图1，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图2）；以此下去…，则正方形A10B10C10D10的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点．
    （1）求证：四边形EFGH为正方形；
    （2）若AD=1，BC=3，求正方形EFGH的边长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC中，∠C=90°，点O为△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，且AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，则点O到三边AB、AC、BC的距离为（　　）
    A．2cm，2cm，2cmB．3cm，3cm，3cm
    C．4cm，4cm，4cmD．2cm，3cm，5cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则BB′的长为（　　）
    A．4B．
    		3
    3
    		C．
    2
    		3
    3
    		D．
    4
    		3
    3

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