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    如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为         （   -）
    A．0.36米2B．0.81米2C．2米2D．3.24米2
    B

    分析：桌面离地面1米．若灯泡离地面3米，则灯泡离地面是2米，桌面与阴影是相似图形，相似比是2：3，两个图形的半径的比就是相似比，设阴影部分的直径是xm，则1.2：x=2：3解得：x=1.8，因而地面上阴影部分的面积为0.81π米2．
    解：设阴影部分的直径是xm，则
    1.2：x=2：3
    解得x=1.8，
    所以地面上阴影部分的面积为：S=πr2=0.81πm2．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （9分）如图，正方形ABCD的边长为8，E是边AB上的一点，, EF⊥DE
    交BC于点F.
    （1）求的长；
    （2）求的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若四边形ABCD∽四边形，且AB∶=1∶2   ，已知BC=8，则的长是（    ）
    A．4B．16C．24D．64

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正六边形ABCDEF与正六边形中

    ∵正六边形的每个内角都等于120°
    ∴∠A=∠A′，         ，        ，
    ，         ，         ；
    又∵AB=BC=CD=DE=EF=FA
    =                        ；
    ∴=                            ＇
    ∴正六边形ABCDEF∽正六边形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在中，，，把边长分别为的个正方形依次放入中，请回答下列问题：

    （1）按要求填表

    		1
    		2
    		3

    		 
    		 
    		 
    （2）第个正方形的边长       ；
    （3）若是正整数，且，试判断的关系．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a、b、c是三个互不相同的正数，如果
    a-c
    b
    =
    c
    a+b
    =
    b
    a
    ，那么（　　）
    A．3b=2cB．3a=2bC．2b=cD．2a=b

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中AB=AC，AD为高，点E在AC上，BE交AD于F，EC：AE=1：3，则FD：AF=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AD是△ABC的中线，E是AC上任一点，BE交AD于点O，数学兴趣小组的同学在研究这个图形时，得到如下结论：
    （1）当
    AO
    AD
    =
    1
    2
    时，
    AE
    AC
    =
    1
    3
    ；
    （2）当
    AO
    AD
    =
    1
    3
    时，
    AE
    AC
    =
    1
    5
    ；
    （3）当
    AO
    AD
    =
    1
    4
    时，
    AE
    AC
    =
    1
    7

    猜想，当
    AO
    AD
    =
    1
    n+1
    时，（n是正整数），
    AE
    AC
    的一般结论，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分9分）填空或解答：点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE
    的同侧，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直线AE、BD交于点F。
    （1）如图①，若∠BAC＝60°，则∠AFB＝_________；如图②，若∠BAC＝90°，则∠AFB＝_________；
    （2）如图③，若∠BAC＝α，则∠AFB＝_________(用含α的式子表示)；
    （3）将图③中的△ABC绕点C旋转(点F不与点A、B重合)，得图④或图⑤。
    在图④中，∠AFB与∠α的数量关系是________________；
    在图⑤中，∠AFB与∠α的数量关系是________________。请你任选其中一个结论证明。

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