Question

三个相似多边形面积的和是232平方厘米，它们对应边的比为2：3：4，则这三个多边形的面积分别是

32平方厘米、72平方厘米、128平方厘米

．

Answer 1

分析：由它们对应边的比为2：3：4，根据相似多边形的面积比等于相似比的平方，即可得它们的面积比为：4：9：16，又由三个相似多边形面积的和是232平方厘米，即可求得答案．

解答：解：∵三个相似多边形的对应边的比为2：3：4，
∴它们的面积比为：4：9：16，
∵它们面积的和是232平方厘米，
∴这三个多边形的面积分别是：232×

4

4+9+16

=32（平方厘米），232×

9

4+9+16

=72（平方厘米），232×

16

4+9+16

=128（平方厘米）．
故答案为：32平方厘米、72平方厘米、128平方厘米．

点评：此题考查了相似多边形的性质．此题比较简单，注意掌握相似多边形的面积比等于相似比的平方定理的应用是关键．