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2.己知线段AB的长为2,点P是线段AB的黄金分割点,且AP>PB,那么AP=(  )
A.$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$B.$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$C.$\sqrt{5}$+1D.$\sqrt{5}$-1

分析 根据黄金分割点的定义,知AP是较长线段;则AP=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB,代入数据即可得出AP的长.

解答 解:∵线段AB的长为2,点P是线段AB的黄金分割点,且AP>PB;
∴AP=2×$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$=$\sqrt{5}$-1.
故选D.

点评 本题考查了黄金分割点的概念.应该识记黄金分割的公式:较短的线段=原线段的$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$,较长的线段=原线段的$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$.

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