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    （2005•长春）如图所示，直线y=-2x+8与两坐标轴分别交于P、Q两点，在线段PQ上有一点A，过点A分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C．若矩形ABOC的面积为5，求点A坐标．

    【答案】分析：设点A的坐标为（x，-2x+8），其中0＜x＜4根据矩形的面积公式列方程x（-2x+8）=5，解方程得到x的值，再代入求得y的值，这样便求得了A点的坐标．
    解答：解：点A在线段PQ上，设点A的坐标为（x，-2x+8），其中0＜x＜4，
    根据题意，得x（-2x+8）=5，
    2x2-8x+5=0，
    x==2±，
    当x=2+时，y=-2x+8=4-，
    当x=2-时，y=-2x+8=4+，
    ∴点A坐标为（2+，4-）或（2-，4+）．
    点评：此题考查矩形的性质及一次函数的理解及运用．
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    （2005•长春）如图所示，边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°，使点A落在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上．
    （1）求抛物线y=ax2的函数关系式；
    （2）正方形OABC继续按顺时针旋转多少度时，点A再次落在抛物线y=ax2的图象上并求这个点的坐标．
    （参考数据：sin30°=，cos30°=，tan30°=．）

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    （1）求矩形ABCD的周长．
    （2）如图2所示，图形运动到第5秒时，求点P的坐标．
    （3）设矩形运动的时间为t，当0≤t≤6时，点P所经过的路线是一条线段，请求出线段所在直线的函数关系式．
    （4）当点P在线段AB或BC上运动时，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似（或位似）？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2005年吉林省长春市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

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    （1）求矩形ABCD的周长．
    （2）如图2所示，图形运动到第5秒时，求点P的坐标．
    （3）设矩形运动的时间为t，当0≤t≤6时，点P所经过的路线是一条线段，请求出线段所在直线的函数关系式．
    （4）当点P在线段AB或BC上运动时，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似（或位似）？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

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