Question

完成下列各题：
（1）分解因式x（x+4）+4的结果是

 

．
（2）2008²-2007²+2006²-2005²+…+2²-1²=

 

．

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法

专题：

分析：（1）应该先做乘法，再运用公式法分解；
（2）2008²-2007²可用平方差公式运算得（2008+2007）×1，这里不要把2008+2007计算出来，否则下一步计算将变得十分困难．2006²-2005²及以后各加数也用类似的方法．

解答：解：（1）x（x+4）+4=x²+4x+4=（x+2）²；
故答案为：（x+2）²；

（2）2008²-2007²+2006²-2005²+…+2²-1²
=（2008+2007）×1+（2006+2005）×1+…+（2+1）×1
=

(1+2008)×2008

2

=2017036．
故答案为：2017036．

点评：此题主要考查了公式法因式分解的应用，在实际运算过程中，有时不要急于计算，先观察、找方法，再计算．贸然计算可能会使问题更复杂．