考点:因式分解-运用公式法
专题:
分析:(1)应该先做乘法,再运用公式法分解;
(2)20082-20072可用平方差公式运算得(2008+2007)×1,这里不要把2008+2007计算出来,否则下一步计算将变得十分困难.20062-20052及以后各加数也用类似的方法.
解答:解:(1)x(x+4)+4=x
2+4x+4=(x+2)
2;
故答案为:(x+2)
2;
(2)2008
2-2007
2+2006
2-2005
2+…+2
2-1
2=(2008+2007)×1+(2006+2005)×1+…+(2+1)×1
=
=2017036.
故答案为:2017036.
点评:此题主要考查了公式法因式分解的应用,在实际运算过程中,有时不要急于计算,先观察、找方法,再计算.贸然计算可能会使问题更复杂.