Question

1．先化简，再求值：
[（-$\frac{1}{2}$x³y⁴）³+（-$\frac{1}{6}$xy²）²•3xy²]÷（-$\frac{1}{2}$xy²）³，其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 原式中括号中利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并后利用多项式乘以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=（-$\frac{1}{8}$x⁹y¹²+$\frac{1}{12}$x³y⁶）÷（-$\frac{1}{8}$x³y⁶）=x⁶y⁶-$\frac{2}{3}$，
当x=-2，y=$\frac{1}{2}$时，原式=1-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．