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    （2013•株洲）已知a、b可以取-2、-1、1、2中任意一个值（a≠b），则直线y=ax+b的图象不经过第四象限的概率是
    1
    6
    1
    6
    ．
    分析：列表得出所有等可能的结果数，找出a与b都为正数，即为直线y=ax+b不经过第四象限的情况数，即可求出所求的概率．
    解答：解：列表如下：
    -2 -1 1 2
    -2 （-1，-2） （1，-2） （2，-2）
    -1 （-2，-1） （1，-1） （2，-1）
    1 （-2，1） （-1，1） （2，1）
    2 （-2，2） （-1，2） （1，2）
    所有等可能的情况数有12种，其中直线y=ax+b不经过第四象限情况数有2种，
    则P=
    2
    12
    =
    1
    6
    ．
    故答案为：
    1
    6
    点评：此题考查了列表法与树状图法，以及一次函数图象与系数的关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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    （2013•株洲）已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．
    （1）当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC；
    （2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．

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    （2013•株洲）已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，AD的延长线交BC于点C．
    （1）求∠BAC的度数；
    （2）求证：AD=CD．

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    （1）求证：△AOE≌△COF；
    （2）若∠EOD=30°，求CE的长．

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    （2013•株洲）已知抛物线C1的顶点为P（1，0），且过点（0，
    1
    4
    ）．将抛物线C1向下平移h个单位（h＞0）得到抛物线C2．一条平行于x轴的直线与两条抛物线交于A、B、C、D四点（如图），且点A、C关于y轴对称，直线AB与x轴的距离是m2（m＞0）．
    （1）求抛物线C1的解析式的一般形式；
    （2）当m=2时，求h的值；
    （3）若抛物线C1的对称轴与直线AB交于点E，与抛物线C2交于点F．求证：tan∠EDF-tan∠ECP=
    1
    2
    ．

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