Question

已知菱形的两条对角线长为6cm和8cm，菱形的周长是

 

cm，面积是

 

cm²．

Answer 1

分析：根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半可得到其面积，根据菱形的性质可求得其边长，从而可得到其周长．

解答：解：如图，四边形ABCD是菱形，BD，AC分别是其对角线且BD=6，AC=8，求其面积和周长．
∵四边形ABCD是菱形，BD，AC分别是其对角线，
∴BD⊥AC，BO=OD=3cm，AO=CO=4cm，
∴AB=5cm，
∴菱形的周长=5×4=20cm；
S_菱形=

1

2

×6×8=24cm²．
故本题答案为：20cm；24cm²．

点评：此题主要考查学生对菱形的性质及勾股定理的理解及运用．