Question

如图AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′的位置上，那么BC′的长度是多少？请说明理由．

Answer 1

解：BC'的长度为2．
由题意得，BC=4，D为BC的中点，
故BD=DC=2．
由轴对称的性质可得：∠ADC=∠ADC′=60°，DC=DC′=2，
故可得∠BDC′=180°-∠ADC'-∠ADC=60°，
故△BDC′为等边三角形，
故BC′为2．
分析：根据中点的性质得BD=DC=2．再根据对称的性质得∠BDC′=60°，判定三角形BDC'为等边三角形即可求．
点评：本题考查了翻折变换的知识，同时考查了等边三角形的性质和判定，判定出△BDC为等边三角形是关键．