Question

用配方法解下列方程，配方正确的是（　　）

• A、2y²-7y-4=0可化为2(y-

  7

  2

  )2=

  81

  8

• B、x²-2x-9=0可化为（x-1）²=8
• C、x²+8x-9=0可化为（x+4）²=16
• D、x²-4x=0可化为（x-2）²=4

Answer 1

分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
由这三条可得出本题的答案．

解答：解：（A）错误；2y²-7y-4=0应化为(y- 

7

4

) 2= 

81

16

；
（B）错误；x²-2x-9=0应化为（x-1）²=10；
（C）错误；x²+8x-9=0应化为（x+4）²=25；
（D）正确；
故选（D）．

点评：选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．