分析 (1)根据能被7整除的数的特征即可求解;
(2)设三位数的十位数字是x,可得方程20+x-7×2=6+x,解方程即可求解;
(3)设三位数为100a+10b+c,可得10a+b-2c=7d(d为素数),得到100a+10b+c=70d+21c=7(10d+3c),从而求解.
解答 解:(1)因为36-4×2=28,28能被7整除,所以364能被7整除;
(2)设三位数的十位数字是x,
∵20+x-7×2=6+x,而这个三位数能被7整除,
∴6+x=7,或6+x=14,
解得x=1,或x=8,
故这个三位数是217或287;
(3)设三位数为100a+10b+c,依题意有
10a+b-2c=7d(d为素数),
则100a+10b-20c=70d,
100a+10b+c=70d+21c=7(10d+3c),
则100a+10b+c能被7整除.
点评 本题考查的是因式分解的应用,熟知能被7整除的数的特征:数字去掉个位数,减去原个位数的2倍,计算得到的差能被7整除是解答此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | a>0,b>0,c>0 | B. | a<0,b<0,c<0 | C. | a>0,b<0,c<0 | D. | a<0,b>0,c>0 |
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