精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知正n边形的每个内角的度数都是偶数,求n的值.
考点:多边形内角与外角
专题:
分析:根据正多边形的内角,可得方程,根据约数的关系,可得答案.
解答:解:设内角是2k,(k为正整数),由题意得
180(n-2)
n
=2k,
kn=90n-180,
n=
180
90-k

(90-k)是180的因数且小于90,
90-k=1(2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60)
对应的,
n=180,90,60,45,36,30,20,18,15,12,10,9,6,5,4,3.
点评:本题考查了多边形的内角与外角,利用了多边形内角和公式,约数与倍数的关系.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

根据“24点”游戏的规则将下列各组中的四个数进行混合运算,使2,9,3,4这四个数的运算结果为-24.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

因式分解:3x3-3.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在等腰直角△ABC中,∠C=90°,M为斜边AB的中点,N为直角边AC的中点,过点C作CH⊥BN,证明:CH2=AH•MH.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC内接于圆O,AD是⊙O的直径,经过点B作直径AD的垂线交⊙O于另一点E,交AC的延长线于点F.求证:BC•EF=AB•CF.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

解方程:x2-2
5
x+2=0.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

设a※b=(
1
a
-
1
b
)+ab,求[1※(-2)]※4.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

解下列方程:
(1)2(x+3)2=x(x+3);
(2)(x+1)2-3(x+1)+2=0.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

a+b
b
=-2
,那么
a+b
b
+
b
a+b
=
 
3a+3b
b
+
5b
b
+
5b
2a+2b
=
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案