考点:多边形内角与外角
专题:
分析:根据正多边形的内角,可得方程,根据约数的关系,可得答案.
解答:解:设内角是2k,(k为正整数),由题意得
=2k,
kn=90n-180,
n=
,
(90-k)是180的因数且小于90,
90-k=1(2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60)
对应的,
n=180,90,60,45,36,30,20,18,15,12,10,9,6,5,4,3.
点评:本题考查了多边形的内角与外角,利用了多边形内角和公式,约数与倍数的关系.