Question

四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁相似，相似比为2：3，四边形A₁B₁C₁D₁与四边形A₂B₂C₂D₂相似，相似比为5：4，则四边形ABCD与四边形A₂B₂C₂D₂相似且相似比为（　　）

• A、5：6
• B、6：5
• C、5：6或6：5
• D、8：15

Answer 1

考点：相似多边形的性质

专题：

分析：首先将2：3转化为10：15，将5：4转化为15：12，然后求得四边形ABCD与四边形A₂B₂C₂D₂相似比即可．

解答：解：∵四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁相似，相似比为2：3，
即：相似比为：10：15；
四边形A₁B₁C₁D₁与四边形A₂B₂C₂D₂相似，相似比为5：4，即：15：12；
∴四边形ABCD与四边形A₂B₂C₂D₂且相似比为10：12，
也就是 5：6．
故选A．

点评：本题考查了相似多边形的性质，解题的关键是将相似比进行转换．