A. | S1=$\frac{1}{2}$S2 | B. | S1=$\frac{7}{2}$S2 | C. | S1=$\frac{8}{5}$S2 | D. | S1=S2 |
分析 作AM⊥BC于M,DN⊥EF于N,如图,在Rt△ABM中利用正弦的定义得到AM=3sin50°,利用三角形面积公式得到S1=$\frac{1}{2}$BC•AM=$\frac{21}{2}$sin50°,同样在Rt△DEN中得到DN=7sin50°,则S2=$\frac{1}{2}$EF•DN=$\frac{21}{2}$sin50°,于是可判断S1=S2.
解答 解:作AM⊥BC于M,DN⊥EF于N,如图,
在Rt△ABM中,∵sin∠B=$\frac{AM}{AB}$,
∴AM=3sin50°,
∴S1=$\frac{1}{2}$BC•AM=$\frac{1}{2}$×7×3sin50°=$\frac{21}{2}$sin50°,
在Rt△DEN中,∠DEN=180°-130°=50°,
∵sin∠DEN=$\frac{DN}{DE}$,
∴DN=7sin50°,
∴S2=$\frac{1}{2}$EF•DN=$\frac{1}{2}$×3×7sin50°=$\frac{21}{2}$sin50°,
∴S1=S2.
故选D.
点评 本题考查了解直角三角形:在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形.也考查了三角形面积公式.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4个 | B. | 3个 | C. | 2个 | D. | 1个 |
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A. | 11km | B. | 8km | C. | 7km | D. | 5km |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{3\sqrt{3}}{4}$ | B. | $\frac{2\sqrt{3}}{4}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{8}$ |
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