如图.⊙O是△ABC的外接圆.⊙O的半径R=2.sinB=34.则弦AC的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径R=2，sinB=

，则弦AC的长为______．

连接AO并延长至⊙O于点D，则△ACD为直角三角形，
∵∠B=∠D，
∴sinD=sinB=

，
∵AD=2R=4，
∴AC=3．

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如图1，在平面直角坐标系xoy中，Rt△AOB的斜边OB在x轴上，其中∠ABO=30°，OB=4．

（1）直接写出，Rt△AOB的内心P的坐标；
（2）如图2，若将Rt△AOB绕其直角顶点A顺时针旋转α度（0°＜α＜90°），得到Rt△ACD，直角边AD与x轴相交于点N，直角边AC与y轴相交于点M，连接MN．设△MON的面积为S_△MON，△AOB的面积为S_△AOB，以点M为圆心，MO为半径作⊙M，
①当直线AD与⊙M相切时，试探求S_△MON与S_△AOB之间的关系．
②当S_△MON=

S_△AOB时，试判断直线AD与⊙M的位置关系，并说明理由．

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已知直角三角形ABC的三边长分别为a，b，c，∠C=90°，求它的内切圆的半径r．
小明同学求得的结果是r=

（a+b-c）；小莉同学求得的结果是r=

a+b+c

．你认为他们解答的结果都正确吗？如果你认为他们的解答都是正确的，请帮助他们写出解答的过程．