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两个同样大小的肥皂泡黏在一起,其剖面如图所示(点O、是圆心),分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线,TP、NP分别为两圆的切线,求∠TPN的大小.

答案:
解析:

解:∵

是一个等边三角形.∴

又∵TPNP分别为两圆的切线,

∴∠TPN=360°-2×90°-60°=120°.


提示:

因为两个圆大小相同.所以半径,又TPNP分别为两圆的切线,所以PTOPPN.即

所以∠TPN等于360°减去()


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科目:初中数学 来源: 题型:

如图1,两个同样大小的肥皂泡粘在一起,其剖面如图所示.(点O、O′是圆心),分割两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线,TP,NP分别为两圆的切线.
(1)求∠TPN的大小.
(2)如图2,延长NP交⊙O于点A,PQ=2
3
,PQ交OO′于点B.试证明:点A、O、O′三点在同一直线上,并求出图中阴影部分的面积.
(3)如图3,建立平面直角坐标系,试求过点A,P,O′三点的抛物线的解析式?
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科目:初中数学 来源: 题型:044

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如图1,两个同样大小的肥皂泡粘在一起,其剖面如图所示.(点O、O′是圆心),分割两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线,TP,NP分别为两圆的切线.
(1)求∠TPN的大小.
(2)如图2,延长NP交⊙O于点A,PQ=,PQ交OO′于点B.试证明:点A、O、O′三点在同一直线上,并求出图中阴影部分的面积.
(3)如图3,建立平面直角坐标系,试求过点A,P,O′三点的抛物线的解析式?

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