Question

13．已知：如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AD=24cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/秒的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/秒的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形？

Answer 1

分析 当四边形PQCD是平行四边形时，必须有PQ=CD，而PQ、CD均可用含有t的式子表示出来，列方程解答即可．

解答 解：∵AD∥BC，
∴当QC=PD时，四边形PQCD是平行四边形．
此时有3t=24-t，解得t=6．
∴当t=6s时，四边形PQCD是平行四边形．

点评 本题主要考查了平行四边形的判定，一元一次方程的应用等知识，解题的关键是学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．