Question

【题目】2018年在中央“房子是用来住的，不是用来炒”的精神作用下，房子价格持续下跌．玲玲家买了一套新房准备装修，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费为4.8万元．玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成．

(1)如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？

(2)如果从节约开支的角度考虑应选哪家公司？

Answer 1

【答案】（1）从节约时间的角度考虑应选择甲公司（2）从节约开支的角度考虑应选择乙公司

【解析】

如果从节约时间角度来考虑，我们可以列出方程组求出甲乙单独做所用的时间即可，如果从节约经费考虑，求出他们各自单独做的周费用，再乘以他们所需时间即可．

(1)设甲公司单独完成需要m周，乙公司单独完成需要n周．依题意得：

，解得 .

故从节约时间的角度考虑应选择甲公司．

(2)由(1)知甲、乙两公司完成这项工程分别需10周、15周．

设每周需付甲公司装修费x万元，乙公司y万元．依题意得：

，解得 ，

所以10x＝6(万元)，15y＝4(万元)．

故从节约开支的角度考虑应选择乙公司．