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    在图中，OA、BA分别表示甲、乙两人的运动图像，请根据图像回答下列问题：

    (1)求甲、乙的运动速度；

    (2)甲和乙在出发前相距多远？

    (3)两人同时出发，相遇时甲比乙多走了多少米？

    答案：
    解析：

    (1)(千米/时)；(千米/时)

    (2)甲和乙出发前相距5千米；

    (3)相遇时甲比乙多走了5千米．


    提示：

    (1)从A点的位置可以看出：甲5小时走20千米，所以(千米/时)；乙5小时走了15千米，所以(千米/时)．

    (2)甲和乙在出发前的距离，根据坐标的意义，只需要看时间t=0时，纵坐标之间的距离，从而可知甲和乙相距5千米．

    (3)相遇时甲走了20千米，乙走了15千米，故甲比乙多走了5千米．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•黑河）如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程x2-7x+12=0的两根（OA＜OB），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点0运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒．
    （1）求A、B两点的坐标．
    （2）求当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并直接写出此时点Q的坐标．
    （3）当t=2时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A、B的坐标分别是（5，0）、（3，2），点D在线段OA上，BD=BA，点Q是线段BD上一个动点，点P的坐标是（0，3），设直线PQ的解析式为y=kx+b．
    （1）求k的取值范围；
    （2）当k为取值范围内的最大整数时，若抛物线y=ax2-5ax的顶点在直线PQ、OA、AB、BC围成的四边形内部，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A、B的坐标分别是、，点D在线段OA上，BD=BA， 点Q是线段BD上一个动点，点P的坐标是，设直线PQ的解析式为．

    （1）求k的取值范围；

    （2）当k为取值范围内的最大整数时，若抛物线的顶点在直线PQ、OA、AB、BC围成的四边形内部，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏泰兴市实验中学八年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，矩形OABC的边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上，B点的坐标为(1，3)．矩形O'A'BC'是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的．O'点恰好在x轴的正半轴上， O'C'交AB于点D.

    (1)求点O'的坐标，并判断△O'DB的形状（要说明理由）(4分)
    (2)求边C'O'所在直线的解析式．(4分)
    (3)延长BA到M使AM=1，在(2)中求得的直线上是否存在点P，使得ΔPOM是以线段OM为直角边的直角三角形?若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．(2分)

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    科目：初中数学 来源：2013届江苏泰兴市八年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，矩形OABC的边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上，B点的坐标为(1，3)．矩形O'A'BC'是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的．O'点恰好在x轴的正半轴上， O'C'交AB于点D.

    (1)求点O'的坐标，并判断△O'DB的形状（要说明理由）(4分)

    (2)求边C'O'所在直线的解析式．(4分)

    (3)延长BA到M使AM=1，在(2)中求得的直线上是否存在点P，使得ΔPOM是以线段OM为直角边的直角三角形?若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．(2分)

     

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