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    若函数y=
    1
    x2+2x+c
    的自变量x取值范围是一切实数，则c的范围是（　　）
    A、c＞1B、c=1
    C、c＜1D、c≤1
    分析：函数y=
    1
    x2+2x+c
    的自变量x取值范围是一切实数，即分母一定不等于0，即方程x2+2x+c=0无解．即△=4-4c＜0，即可解得c的取值．
    解答：解：∵函数y=
    1
    x2+2x+c
    的自变量x取值范围是一切实数，
    ∴分母一定不等于0，
    ∴△=4-4c＜0，
    即c-1＞0，
    解得：c＞1．
    故选A．
    点评：本题是函数有意义的条件与一元二次方程的解相结合的问题．
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    给出下列命题：
    ①对于实数u，v，定义一种运算“*“为：u*v=uv+v．若关于x的方程x*（a*x）=-
    1
    4
    没有实数根，则满足条件的实数a的取值范围是0＜a＜1；
    ②设直线kx+（k+1）y-1=0（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，则S1+S2+S3+…+S2008=
    1004
    2009
    ；
    ③函数y=-
    1
    x2
    +
    3
    x
    的最大值为2；
    ④甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有48种．
    其中真命题的个数有（　　）

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    1
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    若函数y=
    1
    x2+2x+m
    的自变量x的取值范围为一切实数，则m的取值范围为（　　）
    A．m≤1B．m=1C．m＞1D．m＜1

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