Question

8．完成下面的推导过程：
方程ax²+bx+c=0（a≠0，b²-4ac≥0）的两根是x₁=$\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}$，x₂=x₂=$\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$．
x₁+x₂=$\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}$+$\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$=-$\frac{b}{a}$．
x₁•x₂=$\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}$•$\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$=$\frac{c}{a}$．

Answer 1

分析 用一元二次方程的求根公式求出方程的两个根，然后写出结果．

解答 解：方程ax²+bx+c=0（a≠0，b²-4ac≥0）的两根是x₁=$\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}$，x₂=$\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$．
x₁+x₂=$\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}$+$\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$=-$\frac{b}{a}$．
x₁•x₂=$\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}$•$\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$=$\frac{c}{a}$．
故答案为：$\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}$，$\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$，-$\frac{b}{a}$，$\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}$，$\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$，$\frac{c}{a}$．

点评 本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，熟记一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．