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    【题目】如图，一艘轮船由西向东航行，在处测得北偏东反向有小岛，继续前进海里到达处，此时测得小岛在船的北偏东方向，则船继续向东航行________海里，离小岛最近（精确到海里，参考数据，）．

    【答案】15

    【解析】

    过C作AB的垂线，交直线AB于点D，分别在Rt△ACD与Rt△BCD中用式子表示CD，从而求得BD的值，即轮船离小岛C最近的点D的距离.

    解：过C作AB的垂线，交直线AB于点D，得到Rt△ACD与Rt△BCD，

    设CD=x海里，

    ∵在Rt△BCD中，∠CBD =63.5，tan∠CBD=，

    ∴BD==，

    ∵在Rt△ACD中，∠A=21.3，tanA=，

    ∴AD==，

    ∴ADBD=AB，即=60，

    解得x=30，

    ∴BD=≈15(海里).

    故答案为：15.

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    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，则下图中共有几对全等三角形（　　）

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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    【题目】在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．

    （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3）点B坐标为（2，1）；

    （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点C'的坐标；

    （3）判断△ABC的形状．并说明理由．

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点G在边DC的延长线上，AG交边BC于点E，交对角线BD于点F．

    （1）求证：AF2=EFFG；

    （2）如果EF=，FG=，求的值．

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    【题目】已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，B（5，2），点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B 运动．设动点P的运动时间为t秒

    （1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？

    （2）在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）在线段PB上有一点M，且PM＝2.5，当P运动多少，四边形OAMP的周长最小值为多少，并画图标出点M的位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（阅读材科）小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，

    如果具有公共的项角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小明发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则△ABD≌△ACE．

    （材料理解）（1）在图1中证明小明的发现．

    （深入探究）（2）如图2，△ABC和△AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，连接AO，下列结论：①BD=EC；②∠BOC=60°；③∠AOE=60°；④EO=CO，其中正确的有　　　　．(将所有正确的序号填在横线上)．

    （延伸应用）（3）如图3，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，试探究∠A与∠C的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A是反比例函数y=图象上的任意一点，过点A作AB∥x轴，AC∥y轴，分别交反比例函数y=的图象于点B，C，连接BC，E是BC上一点，连接并延长AE交y轴于点D，连接CD，则S△DEC﹣S△BEA=_________．

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    【题目】某超市用3 000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9 000元购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量比第一次的2倍还多300 kg.如果超市按9元/kg的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600 kg按售价的八折售完．

    (1)该种干果第一次的进价是多少？

    (2)超市销售这种干果共盈利多少元？

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