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    如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两点，且
    AP
    PB
    =m，
    AQ
    QC
    =n，则
    1
    m
    +
    1
    n
    =______．
    分别过点B，C作BE∥AD，CF∥AD，交PQ于点E，F，则BE∥AD∥CF，
    ∵点D是BC的中点，
    ∴MD是梯形的中位线，
    ∴BE+CF=2MD，
    ∴
    1
    m
    +
    1
    n
    =
    PB
    AP
    +
    CQ
    AQ
    =
    BE
    AM
    +
    CF
    AM
    =
    BE+CF
    AM
    =
    2MD
    AM
    =1．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AM是BC边上的中线，直线DN∥AM，交AB于点D，交CA的延长线于点E，交BC于点N．求证：
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD与点O，某学生在研究这一问题时，发现了如下事实，
    ①当
    AE
    AC
    =
    1
    2
    =
    1
    1+1
    时，有
    AO
    AD
    =
    2
    3
    =
    2
    2+1
    (如图1)    ；
    ②当
    AE
    AC
    =
    1
    3
    =
    1
    1+2
    时，有
    AO
    AD
    =
    2
    4
    =
    2
    2+2
    (如图2)    ；
    ③
    AE
    AC
    =
    1
    4
    =
    1
    1+3
    时，有
    AO
    AD
    =
    2
    5
    =
    2
    2+3
    (如图3)    ；
    如图4中，当
    AE
    AC
    =
    1
    1+n
    时，请你猜想
    AO
    AD
    的一般结论，并证明你的结论（其中n为正整数）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在比例尺1：8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，则太原到北京的实际距离为______千米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（　　）
    A．
    AD
    DB
    =
    DE
    BC
    		B．
    BF
    BC
    =
    EF
    AD
    		C．
    AE
    EC
    =
    BF
    FC
    		D．
    EF
    AB
    =
    DE
    BC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，DE∥BC，AB=15，AC=9，BD=4，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知线段a=4，b=16，则a、b的比例中项为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=2，BD=3，AE=1.5，求EC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD（AD＞AB）中，AB=α，∠BDA=θ作AE交BD于E，且AE=AB，试用α和θ表示AD和BE的长．

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