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如图,在12×12的正方形网格中,△TAB的顶点分别为T(1,1),A(2,3),B(4,2)。

(1)以点T(1,1)为位似中心,按比例尺(TA′:TA)3:1的位似中心的同侧将TAB放大为△TA′B′,放大后点A,B的对应点分别为A′,B′,画出△TA′B′,并写出点A′,B′的坐标;
(2)在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点C′的坐标。

(1)

A′(4,7),B′(10,4)        
(2)C′(3a-2,3b-2)   

解析试题分析:(1)依题意知,以点T(1,1)为位似中心,按比例尺(TA′:TA)3:1的位似中心的同侧将TAB放大为△TA′B′,故TA’=3TA,B’T=3BT。则延长如图,连结A’B’得△TA′B′。
由图可得A′坐标为(4,7),B′坐标为(10,4);
(2)  易知A、B坐标由A(2,3),B(4,2)变化为A′(4,7),B′(10,4);
则x值变化=3x-2,y值变化=3y-2;
若C(a,b)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点C′的坐标,则变化后点C的对应点C′的坐标为:C′(3a-2,3b-2)
考点:相似三角形性质
点评:本题难度中等,主要考查了作图-位似变换,正确理解位似变换的定义,会进行位似变换的作图是解题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:

16、如图,在12×12的正方形网格中,△TAB的顶点坐标分别为T(1,1)、A(2,3)、B(4,2)
(1)以点T(1,1)为位似中心,按比例尺(TA′:TA)=3:1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′,放大后点A、B的对应点分别为A′、B′.画出△TA′B′,并写出点A′、B′的坐标;
(2)在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点C′的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

画图题:
(1)如图,在12×12的网格中,每个小方格边长都为1个单位,①画出将△ABC绕点O按顺时针旋转90°所得的△A1B1C1;②线段AA1=
 

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(2)下列四张图都是由三个小正方形组成的图形,请你在每张图中各补画一个小正方形,使补画后的图形成为轴对称图形,且四张图各不相同.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在10×12的正方形格纸中,△ABC是一个格点三角形(在方格纸中,小正方形的顶点称格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形).
(1)在图1的方格纸中,画出一个与△ABC相似但不全等的△A′B′C′并证明;
(2)在图2中,以线段EF为边画出所有能够与△ABC相似的格点三角形EFM,这样的三角形共有
 
个(不必证明).
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科目:初中数学 来源:2014届江西省吉安市七校八年级下学期联考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在12×12的正方形网格中,△TAB的顶点分别为T(1,1),A(2,3),B(4,2)。

(1)以点T(1,1)为位似中心,按比例尺(TA′:TA)3:1的位似中心的同侧将TAB放大为△TA′B′,放大后点A,B的对应点分别为A′,B′,画出△TA′B′,并写出点A′,B′的坐标;

(2)在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点C′的坐标。

 

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