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    19．如图，已知∠ADE=∠B，∠CDE=∠BFG，求证：FG∥CD．

    分析 先根据∠ADE=∠B，得出BC∥DE，进而得到∠CDE=∠DCB，再根据∠CDE=∠BFG，得出∠DCB=∠BFG，进而得出CD∥FG．

    解答 证明：∵∠ADE=∠B，
    ∴BC∥DE，
    ∴∠CDE=∠DCB，
    又∵∠CDE=∠BFG，
    ∴∠DCB=∠BFG，
    ∴CD∥FG．

    点评 本题主要考查了平行线的判定与性质的运用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．计算36°55′+32°15′=69°10′，∠1=18°20′，则∠1的补角是161°40′．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．阅读下面材料：能被7整除的数的特征为：数字去掉个位数，减去原个位数的2倍，计算得到的差能被7整除；
    如126，因为12-6×2=0，0能被7整除，所以I26能被7整除：
    又如1001，因为100-1×2=98，9-8×2=-7，-7能被7整除，所以1001能被7整除；
    根据阅读材料的方法，解答下列问题：
    （1）如何判断364能否被7整除？
    （2）一个三位数的百位数字是2，个位数字是7，如果这个三位数能被7整除，那么这个三位数是多少？
    （3）说明为什么满足材料中特征的三位数可以被7整除．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，在?ABCD中，∠ABC的平分线与对角线AC交于点E，与CD交于点M，已知BC=2，DM=3，?ABCD的面积为28，则△ABE的面积为（　　）
    A．$\frac{28}{3}$B．$\frac{21}{2}$C．10D．$\frac{14}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．在△ABC中，AB=4cm，∠A=60°，∠B=48°，若将△ABC向右平移5cm得到△A′B′C′，则AA′=5cm，∠C′=72°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．定义：在平面直角坐标系中，点P（x，y）的横纵坐标的绝对值的和叫做点P（x，y）的勾股值．记为[P]=|x|+|y|．
    （1）已知第一象限的点A（m，n）是直线y=x+2上一点．且[A]=4，求点A的坐标；
    （2）已知点M（p，2p）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，且[M]=3，求反比例函数解析式；
    （3）若抛物线y=ax2+bx+1与直线y=x只有一个交点C，已知点C在第一象限，且2≤[C]≤4，令t=2b2-4a+2016，试求t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，抛物线y=ax2+bx+3经过A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C，点P是抛物线上一点，过点P作PD∥y轴交线段BC干点D．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设点P的横坐标为m．
    ①用含m的代数式表示线段PD的长．
    ②探究是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，求此时点P坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知甲、乙两个旅行社到某地的报价相同，甲旅行社的优惠标准是：成人按8折，儿童按2折收费；乙旅行社的优惠标准是：无论成人或儿童一律7折收费．一个旅行团有成人和儿童共30人．请你根据该旅行团儿童人数的不同情况，选择较为便宜的旅行社．

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