Question

计算
（1）已知x=3+2

2

，y=3-2

2

，求x²y+xy²的值．
（2）

45x

-5

x 5

+

1

2

20x

（3）

2

3

+

27

-（

3

-1）⁰．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：（1）首先对所求的式子分解因式然后代入数值计算求解；
（2）首先化简二次根式，然后合并同类二次根式即可求解；
（3）首先化简二次根式，计算0次幂，然后合并同类二次根式即可求解．

解答：解：（1）x²y+xy²
=xy（x+y）
=（3+2

2

）（3-2

2

）×6
=6；
（2）原式=3

5x

-

5x

+

5x

=3

5x

；
（3）原式=

2 3

3

+3

3

-1=

11 3

3

-1=

11 3 -3

3

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，正确对二次根式进行化简是关键．