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如图,△ABC内接于⊙O.
(1)作∠B的平分线与⊙O交于点D(用尺规作图,不用写作法,但要保留作图痕迹);
(2)在(1)中,连结AD,若∠BAC=60°,∠C=68°,求∠DAC的大小.
考点:作图—复杂作图,三角形的外接圆与外心
专题:
分析:(1)利用直尺和圆规作角的平分线即可;
(2)利用三角形的内角和定理即可求得∠ABC的度数,然后根据角平分线的定义求解∠CBD的度数,然后根据同弧所对的圆周角相等求解.
解答:解:(1)如图所示,就是所求作的图形.

(2)在△ABC中,∠ABC=180°-60°-68°=52°.
由(1)知,∠CBD=
1
2
∠ABC=
1
2
×52°=26°,
∵∠DAC与∠CBD同对弧CD,
∴∠DAC=∠CBD=26°.
点评:本题考查了尺规作图以及圆周角定理,正确理解定理是关键.
练习册系列答案
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某种服装因换季准备打折出售,如果按原售价的七五折出售,将亏损25元,而按原售价的九折出售,将盈利20元,则该服装的成本为(  )
A、250元B、270元
C、280元D、300元

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将一个边长为10cm正方形,沿粗黑实线剪下4个边长为
 
cm的小正方形,拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面;余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱;最后把两部分拼在一起,组成一个完整的直四棱柱,它的表面积等于原正方形的面积.

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已知数轴上点A,B,C所表示的数分别是4,-5,x.
(1)求线段AB的长.
(2)若A、B、C三点中有一点是其它两点的中点,求x的值.
(3)若点C在原点,此时A、C、B三点分别以每秒1个单位、2个单位、4个单位向数轴的正方向运动,当A、B、C三点中有一点是其它两点的中点时,求运动的时间.

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如图,将正方形ABCD绕C点顺时针方向旋转角度α(0°<α<90°),得到正方形EFCG,EF与AD交于点H,求证:AH=EH.

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如图,数轴上的两点A、B分别表示a和b,那么A、B两点间的距离是(  )
A、a+bB、a-b
C、b-aD、-b-a

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(1)如图,已经C点在线段AB上,且AB=10cm  BC=4cm,点M.N分别是AB.BC 的中点,求线段MN的长度.
解:(1)∵AB=10cm 点M是
 
的中点
∴BM=
 
,AB=5cm
∵BC=4cm,点N是BC的中点
∴BN=
 
,BC=2cm
∴MN=BM-
 
=3cm
∴线段MN的长度为3cm
(2)若点C是线段AB上任意一点,且AB=a BC=b,点M,N分别是AB,BC的中点,则MN=
 
;(用a,b的代数表示)
(3)在(2)中,把点C是线段AB上任意一点改为:点C是直线AB上任意一点,其它条件不变,(2)中的结论是否仍然成立?若不成立,直接写出MN的长度的表达式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CF,垂足为F.
(1)若AC=10,求四边形ABCD的面积;
(2)求证:AC平分∠ECF;
(3)求证:CE=2AF.

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小明解关于x的一元一次方程
2x-□
3
-
x-3
2
=1
时,发现有个数模糊看不清楚,不过小明翻看书后的答案,知道这个方程的解是x=-1,于是他很快补好了这个数,并顺利完成了作业,你知道小明补好的这个数吗?请写出完整的解题过程.

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